Anydice o cómo calcular la probabilidad de cualquier tirada

Anydice es una aplicación web para el cálculo de la probabilidad de los dados. Está especialmente diseñada para ello y en este artículo os explicaremos sus bases, de esta forma podréis hacer un primer testeo de vuestros sistemas, pudiendo analizar también sistemas comerciales y conocidos por todos. El objetivo de este artículo es también ayudar a aquellos que no dominan tanto el idioma de Shakespeare y que quieren hacer uso de esta increíble herramienta.

¿Para qué nos va a servir?

Algunos sistemas de tiradas son bastante sencillos cuando se trata de intuir qué resultados vas a obtener en un determinado momento, otros son todo lo contrario. Anydice es una herramienta bastante completa pero relatívamente sencilla, que te permite hacer los cálculos necesarios para saber qué puedes esperar al tirar los dados. No te va a decir "sacarás esto", pero sí te va a orientar en qué es probable que ocurra.

Esto es algo que muchos DJ y creadores pueden encontrar de suma utilidad. ¿Cuántos han pensado que ese antagonista era poco menos que indestructible y luego resulta que era un pringadillo? ¿Y esos masillas que debían ser poco más que un estorbo contra el que lucirse los PJ y acaban dándoles una soberana paliza? Los playtests son imprescindibles; pero con Anydice te deja adelantarte y descubrir si unas habilidades "en la media" resulta que pueden tumbar a ese dragón un 23% de las veces con un sólo golpe, o si ese mediano con una pistola pesada tiene todas las papeletas de liquidar al duro samurai callejero sólo un 16% de las veces que se enfrenten (un 64% si usa un fusil de francotirador y prepara el disparo.

Que levante la mano quien no haya tenido que "repasar" sobre la marcha una situación que estaba desnivelada "de casa". Pues eso.

La interfaz

Anydice tiene una interfaz sencilla. Tenemos un menú a la izquierda con el modo calculadora (calculator) donde estudiaremos la probabilidad de la tirada de interés, artículos (articles) donde el autor de la aplicación (Jasper Flick) explica algunas tiradas y sistemas, documentación (documentation) donde se explica cómo funciona Anydice, librería de funciones (function library) donde se indican todas las funciones o comandos de la aplicación, chat y "¡Dona por favor!" (Please donate!) para donar dinero al autor.

Si entramos en "calculator" nos encontramos con la aplicación en sí: un cuadro donde escribir las tiradas de estudio, la parte inferior nos mostrará los resultados (siempre que le demos a "calculate" o calcular) y si queremos guardar o compartir la tirada podemos crear un enlace en "click to create link".

Conceptos previos

Siempre hay que declarar “output” para obtener el resultado de una tirada. Por ejemplo: output 3d6. Los resultados serán mostrados (view) como tabla (table), gráfico (graph) y como “export” (tabla preparada para copiar). "Roller" es un tirador de datos.

Se puede mostrar los resultados (data) de varias formas: de forma normal (normal), de forma “al menos” (at least), “como mucho” (at most)” y de forma traspuesta (trasposed). En “summary” (resumen) se nos indicará el valor de la media, desviación, máximo y mínimo (en ese orden).

Nos centraremos en Normal, Al menos y Como mucho por su facilidad de comprender. Para entenderlo basta con un pequeño ejemplo (si nos interesa saber la probabilidad de sacar un 5 en una tirada 2d6):

"named" después de indicar la tirada nos permite ponerle una etiqueta/nombre. Es opcional.

· Normal: ¿Qué probabilidad tengo de sacar un 5? Vemos los resultados en formato "tabla". Si nos vamos al cinco vemos que la probabilidad de obtenerlo es de 11.11%

normal

· Al menos: ¿Qué probabilidad tengo de sacar al menos un 5? Esto es, probabilidad de sacar 5 o más. Si buscamos el cinco en la tabla vemos que en un 83.33% de las tiradas obtendremos un valor igual o mayor a 5.

at least

· Como mucho: ¿Qué probabilidad tengo de sacar un 5 como mucho? Esto es, probabilidad de sacar 5 o menos. Si nos vamos a la tabla vemos que la probabilidad de sacar un valor igual o por debajo de cinco es de un 27.78%

at most

Aplicaciones de ejemplo

Estoy diseñando un sistema donde la dificultad normal es de 10, ¿esta dificultad es fácil de obtener? 

Si el valor medio o normal en las habilidades de los personajes fuese de 5 y la tirada fuese de habilidad + 2d6, sabríamos debido al ejemplo explicado anteriormente que conseguiremos igualar o superar la dificultad (obtener 5 o más) un 83.33% de las veces. ¿Fácil o difícil? bueno, eso dependerá de lo complicado o letal que quieras que sea tu juego, claro.

Pongamos el caso del clásico Star Wars D6. En este sistema el nivel de los rasgos se cuantifica en el número de dados d6 que se lanzan. Para el caso que nos ocupa utilizaremos a Ytria Qur, una forajida buscada en siete sistemas y que debe dinero a mucha gente. Ytria se encuentra en una amplia calle de Mos Eisley con Darnoll Keth, un pirata que se la tiene jurada. Se han visto los dos y raudos echan mano a sus blasters. Ytria tiene Blasters 4d y el pirata se encuentra apenas a 15m completamente al descubierto, a distancia media, con lo que impactarle tendría una dificultad de 11. Con 4d6 las probabilidades de obtener 11 o más son más de un 84%, así que Ytria puede confiar en sí misma y comenzar un tiroteo (sobre todo si gana la iniciativa).

Ahora vamos a ver una situación menos ventajosa. Por avatares del destino y una huida poco afortunada por un campo de asteroides Ytria ha acabado "aparcando" su viejo YT-2000 en los pantanos de Dagobah. No conoce el terreno, está de cieno hasta la cintura y a bastante distancia le ve la figura de una bestia de aspecto peligroso (peligroso o eso cree ella, en realidad es un dragonsnake y es MUY peligroso). Es consciente de que la mejor defensa es un buen ataque así que desenfunda su pistola blaster pesada. El dragonsnake está a unos 45m (larga distancia) y el DJ estima que los vapores, la vegetación, etc, dificultan la visión, así que le pone la máxima dificultad posible en ese rango: 20. Con la gráfica en la mano, las probabilidades de que Ytria alcance al animal son de un 5,4%. El DJ sonríe con esa expresión que dice "pero él sí te va a oír y nos lo vamos a pasar genial".

La jugadora de Ytria decide que el principal componente del valor es la prudencia y decide esperar hasta que la criatura alienígena se aleja buscando alguna otra cosa que echarse al estómago.

Star Wars y en general todos los sistemas que utilizan suma de dados no son nada obvios a la hora de calcular a ojo las probabilidades de éxito (tienen una distribución de probabilidad no lineal, que se dice), así que pueden sacar mucha ventaja del uso de AnyDice.

Nota: Star Wars D6 utiliza un dado salvaje (o sea, que explota), lo cual habría mejorado ligeramente las probabilidades de éxito de Ytria, pero todavía no hemos llegado a los comandos para hacer esas cosas. Todo a su debido tiempo.


En este artículo nos hemos quedado con las tiradas más fáciles: dados de igual número de caras. Esperamos poder traeros más información y ejemplos en un futuro, ¿conocíais Anydice? ¿os ha resultado útil este artículo? Somos todo oídos ;)